Senin, 03 Oktober 2011

Aturan Penggantian dan Aturan Penyimpulan

Aturan Penggantian
Setiap proposisi yang saling ekivalen dapat dipertukarkan atau diganti antara satu dengan yang lainnya. Di bawah ini disajikan daftar aturan penggantian untuk keperluan deduksi.
1. Hukum Idempoten (Idem)
    a. pq ek p
    b. pp ek p
2. Hukum Asosiatif (As)
    a. (pq)r ek p(qr)
    b. (pq)r ek p(qr)
3. Hukum  Komutatif (Kom)
    a. pq ek qp
    b. pq ek qp
4. Hukum Distributif (Dist)
    a. p(qr) ek (pq)(pr)
    b. p(qr) ek (pq)(pr)
5. Hukum Identitas (Id)
    a. pF ek p
    b. pT ek T
    c. pF ek F
    d. pT ek p
6. Hukum Komplemen (Komp)
    a. pp ek T
    b. pp ek F
    c. ∼(p) ek p
    d. ∼T ek F
7. Hukum Transposisi (Trans)
    pq ek q⇒∼p
8. Hukum Implikasi (Imp)
    pq ek pq
9. Hukum Ekivalensi (Eki)
    a. pq ek (pq)(qp)
    b. pq ek (pq)(qp)
10. Hukum Eksportasi (Eksp)
      (pq)r ek p(qr)
11. Hukum De Morgan (DM)
       a. ∼(pq) ek pq
       b. ∼(pq) ek pq

Aturan Penyimpulan
1. Modus Ponens (MP)
    pq
    p
q
2. Modus Tollens (MT)
    pq
    ~q
~p
3. Silogisme (Sil)
    pq
    qr
pr
4. Destruktif Silogisme (DS)
    pq
    ~p
q
5. Konstruktif Delema (KD)
    (pq) ∧ (rs)
    pr   
qs
6. Destruktif Delema (DD)
    (pq) ∧ (rs)
    ~q~s   
~p~r
7. Simplifikasi (Simp)
    p∧q
p
8. Adisi (Ad)
    p
pq
9. Konjungsi (Konj)
    p
    q
p∧q

Pembuktian kesahan argumen dengan bukti formal dapat dilakukan dengan menggunakan aturan penggantian maupun dengan aturan penyimpulan di atas.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar