Exercise 1

Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari proposisi berikut ini:

1. (p ∧ q) ⇒ r

    invers            : ~(p ∧ q) ⇒ ~r ek (~p ∨ ~q) ⇒ ~r

    konvers         : r ⇒ (p ∧ q)

    kontraposisi  : ~r ⇒ ~(p ∧ q) ek ~r ⇒ (~p ∨ ~q)

2. p ⇒ (q ∧ r)

    invers            : ~p ⇒ ~(q ∧ r) ek ~p ⇒ (~q ∨ ~r)

    konvers         : (q ∧ r) ⇒ p

    kontraposisi  : ~(q ∧ r) ⇒ ~p ek (~q ∨ ~r) ⇒ ~p

3. ~p ⇒ (q ∧ ~r)

    invers            : ~(~p) ⇒ ~(q ∧ ~r) ek p ⇒ (~q ∨ r)

    konvers         : (q ∧ ~r) ⇒ ~p

    kontraposisi  : ~(q ∧ ~r) ⇒ ~(~p) ek (~q ∨ r) ⇒ p

4. (p ∨ ~q) ⇒ (q ∧ r)

    invers            : ~(p ∨ ~q) ⇒ ~(q ∧ r) ek (~p ∧ q) ⇒ (~q ∨ ~r)

    konvers         : (q ∧ r) ⇒ (p ∨ ~q)  

    kontraposisi  : ~(q ∧ r) ⇒ ~(p ∨ ~q) ek (~q ∨ ~r) (~p ∧ q) 

 5. (~q ∧ ~r) ⇒ (~p ∨ q)

    invers            : ~(~q ∧ ~r) ⇒ ~(~p ∨ q) ek (q ∨ r) ⇒ (p ∧ ~q)

    konvers         : (~p ∨ q) ⇒ (~q ∧ ~r)

    kontraposisi  : ~(~p ∨ q) ⇒ ~(~q ∧ ~r) ek (p ∧ ~q) ⇒ (q ∨ r)

 6. (q ∨ ~r) ⇒ (p ∧ r)

    invers            : ~(q ∨ ~r) ⇒ ~(p ∧ r) ek (~q ∧ r) ⇒ (~p ∨ ~r)

    konvers         : (p ∧ r) ⇒ (q ∨ ~r)

    kontraposisi  : ~(p ∧ r) ⇒ ~(q ∨ ~r) ek (~p ∨ ~r) ⇒ (~q ∧ r)